Unit 9: Organisation and Presentation of Data Focus points only
Classification of data
The process of grouping the data into different classes or sub classes according to some characteristics is known as classificationചില പ്രത്യേകതകൾക്കനുസരിച്ച് ഡാറ്റയെ വിവിധ ക്ലാസുകളിലേക്കോ ഉപ ക്ലാസുകളിലേക്കോ തരംതിരിക്കുന്ന പ്രക്രിയയെ വർഗ്ഗീകരണം എന്ന് വിളിക്കുന്നു
Objectives of classification
The following are the main objectives of classification of data:
- To present the fact in simple form
- To bring out clearly points of similarity and dissimilarity
- To facilitate comparison
- To bring out relationships
- To prepare basis for tabulation
- വസ്തുത ലളിതമായ രൂപത്തിൽ അവതരിപ്പിക്കാൻ
- സമാനതയുടെയും സമാനതയുടെയും വ്യക്തമായ പോയിന്റുകൾ പുറത്തുകൊണ്ടുവരാൻ
- താരതമ്യം സുഗമമാക്കുന്നതിന്
- ബന്ധങ്ങൾ പുറത്തെടുക്കാൻ
- ടാബുലേഷനായി അടിസ്ഥാനം തയ്യാറാക്കാൻ
Characteristic of classification
- Classification should be ambiguous
- The classes must not overlap
- It should be flexible It should be stable
- It should be suitable to enquiry
- It should have arithmetical accuracy
- വർഗ്ഗീകരണം അവ്യക്തമായിരിക്കണം
- ക്ലാസുകൾ ഓവർലാപ്പ് ചെയ്യരുത്
- ഇത് വഴക്കമുള്ളതായിരിക്കണം അത് സ്ഥിരതയുള്ളതായിരിക്കണം
- ഇത് അന്വേഷണത്തിന് അനുയോജ്യമായിരിക്കണം
- ഇതിന് ഗണിത കൃത്യത ഉണ്ടായിരിക്കണം
Basis of classifications
The groups or classes of classification can be done in various ways. The way you want to classify the data would depend on your requirement and purpose. Data can be classified on the following four basis;
വർഗ്ഗീകരണത്തിന്റെ ഗ്രൂപ്പുകളോ ക്ലാസുകളോ വിവിധ രീതികളിൽ ചെയ്യാം. ഡാറ്റ തരംതിരിക്കാൻ നിങ്ങൾ ആഗ്രഹിക്കുന്ന രീതി നിങ്ങളുടെ ആവശ്യകതയെയും ലക്ഷ്യത്തെയും ആശ്രയിച്ചിരിക്കും. ഇനിപ്പറയുന്ന നാല് അടിസ്ഥാനത്തിൽ ഡാറ്റയെ തരംതിരിക്കാം;
- Chronological Classification ( on the basis of time)
- Geographical or Spatial classification (on the basis of area)
- Quantitative classification (on the basis of some variables)
- Qualitative classification( on the basis of some attributes)
- കാലക്രമ തരംതിരിവ് (സമയത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ)
- ഭൂമിശാസ്ത്രപരമായ അല്ലെങ്കിൽ സ്പേഷ്യൽ വർഗ്ഗീകരണം (വിസ്തൃതിയുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ)
- ക്വാണ്ടിറ്റേറ്റീവ് വർഗ്ഗീകരണം (ചില വേരിയബിളുകളുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ)
- ഗുണപരമായ വർഗ്ഗീകരണം (ചില ആട്രിബ്യൂട്ടുകളുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ)
- Chronological Classification
When the data are classified either in ascending or in descending order with reference to time such as years, months, weeks, days etc. , the classification is called chronological classification.
കാലാനുകമമായ ക്ലാസിഫിക്കേഷൻ
ഡാറ്റ കയറിപ്പോയതായി പോലുള്ള വർഷം, മാസം, ആഴ്ച, ദിവസം തുടങ്ങിയ സമയം സംബന്ധിച്ചോ ക്രമത്തില് ഒന്നുകിൽ ക്ലാസിഫൈഡ് ചെയ്യുമ്പോൾ ക്ലാസിഫിക്കേഷൻ ക്രൊനോളജിക്കൽ വർഗ്ഗീകരണം വിളിക്കുന്നു. - Geographical or Spatial classification
When the data are classified with reference to geographical locations such as countries, states, cities districts, panchayats etc., the classification is known as geographical classification.
ഭൂമിശാസ്ത്രപരമായ അല്ലെങ്കിൽ സ്പേഷ്യൽ വർഗ്ഗീകരണം
രാജ്യങ്ങൾ, സംസ്ഥാനങ്ങൾ, നഗര ജില്ലകൾ, പഞ്ചായത്തുകൾ തുടങ്ങിയ ഭൂമിശാസ്ത്രപരമായ സ്ഥലങ്ങളെ പരാമർശിച്ച് ഡാറ്റയെ തരംതിരിക്കുമ്പോൾ, വർഗ്ഗീകരണത്തെ ഭൂമിശാസ്ത്രപരമായ വർഗ്ഗീകരണം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. - Quantitative classification
If the collected data is grouped on the basis of quantitative characteristics such as age, heights, weights, income, marks etc., it is called quantitative classification. The characteristics which can be measured or expressed numerically is called Quantitative characteristics or variables.
ക്വാണ്ടിറ്റേറ്റീവ് വർഗ്ഗീകരണം
ശേഖരിച്ച ഡാറ്റ പ്രായം, ഉയരം, ഭാരം, വരുമാനം, മാർക്ക് മുതലായ ക്വാണ്ടിറ്റേറ്റീവ് സവിശേഷതകളുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ തരംതിരിച്ചിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, അതിനെ ക്വാണ്ടിറ്റേറ്റീവ് വർഗ്ഗീകരണം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. സാംഖികമായി അളക്കാനോ പ്രകടിപ്പിക്കാനോ കഴിയുന്ന സവിശേഷതകളെ ക്വാണ്ടിറ്റേറ്റീവ് സ്വഭാവസവിശേഷതകൾ അല്ലെങ്കിൽ വേരിയബിളുകൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു - Qualitative classification
When the data is classified on the basis of some quality or attributes such as honesty, religion, colour eye, literacy, sex, occupation etc., it is called qualitative classification. The characteristics which cannot be measured or expressed numerically are called Attributes or qualities.
ഗുണപരമായ വർഗ്ഗീകരണം
സത്യസന്ധത, മതം, വർണ്ണക്കണ്ണ്, സാക്ഷരത, ലൈംഗികത, തൊഴിൽ മുതലായ ചില ഗുണങ്ങളുടെ അല്ലെങ്കിൽ ആട്രിബ്യൂട്ടുകളുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ ഡാറ്റയെ തരംതിരിക്കുമ്പോൾ, അതിനെ ഗുണപരമായ വർഗ്ഗീകരണം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. അളക്കാനോ സംഖ്യാപരമായി പ്രകടിപ്പിക്കാനോ കഴിയാത്ത സവിശേഷതകളെ ആട്രിബ്യൂട്ടുകൾ അല്ലെങ്കിൽ ഗുണങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.
Frequency array
The raw data when put in ascending and descending of order of magnitude is called Array. The classification of data for discrete variables is called Frequency array. In Frequency array, the data are presented in a way that exact measurement of units are clearly indicated. The number of times a particular value is repeated in the series is called the frequency of the value. If we mark the frequencies of the values in a series, we will get what is known as Frequency array. The process of preparing frequency array is very simple. In one column place all possible values of variables from the lowest to the highest. Then we have to count the frequencies of the each value by using Tally marks and place frequencies of each variables in another column.
മാഗ്നിറ്റ്യൂഡ് ക്രമത്തിന്റെ ആരോഹണത്തിലും അവരോഹണത്തിലും ഏർപ്പെടുത്തുമ്പോൾ അസംസ്കൃത ഡാറ്റയെ അറേ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഡിസ്ക്രീറ്റ് വേരിയബിളുകൾക്കായുള്ള ഡാറ്റയുടെ വർഗ്ഗീകരണത്തെ ഫ്രീക്വൻസി അറേ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഫ്രീക്വൻസി അറേയിൽ, യൂണിറ്റുകളുടെ കൃത്യമായ അളവ് വ്യക്തമായി സൂചിപ്പിക്കുന്ന രീതിയിലാണ് ഡാറ്റ അവതരിപ്പിക്കുന്നത്. ശ്രേണിയിൽ ഒരു പ്രത്യേക മൂല്യം എത്ര തവണ ആവർത്തിക്കുന്നുവെന്ന് മൂല്യത്തിന്റെ ആവൃത്തി എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഒരു ശ്രേണിയിലെ മൂല്യങ്ങളുടെ ആവൃത്തി ഞങ്ങൾ അടയാളപ്പെടുത്തുകയാണെങ്കിൽ, ഫ്രീക്വൻസി അറേ എന്നറിയപ്പെടുന്നവ നമുക്ക് ലഭിക്കും. ഫ്രീക്വൻസി അറേ തയ്യാറാക്കുന്ന പ്രക്രിയ വളരെ ലളിതമാണ്. ഒരു നിരയിൽ വേരിയബിളുകളുടെ സാധ്യമായ എല്ലാ മൂല്യങ്ങളും ഏറ്റവും താഴ്ന്നതിൽ നിന്ന് ഉയർന്നതിലേക്ക് വയ്ക്കുക. ടാലി മാർക്കുകൾ ഉപയോഗിച്ച് ഓരോ മൂല്യത്തിന്റെയും ആവൃത്തികൾ കണക്കാക്കുകയും ഓരോ വേരിയബിളുകളുടെ ആവൃത്തികൾ മറ്റൊരു നിരയിൽ സ്ഥാപിക്കുകയും വേണം.
Frequency distribution
ആവൃത്തി വിതരണം
So far we have discussed the classification of data for discrete variables. For a continuous variables, the classification of its data is known as Frequency distribution. A frequency distribution is a comprehensive way to classify raw data of a quantitative variable. It shows how the different values of variable are distributed in different classes along with their corresponding class frequencies.
ഡിസ്ക്രീറ്റ് വേരിയബിളുകൾക്കായുള്ള ഡാറ്റയുടെ വർഗ്ഗീകരണം ഇതുവരെ ഞങ്ങൾ ചർച്ചചെയ്തു. തുടർച്ചയായ വേരിയബിളുകൾക്കായി, അതിന്റെ ഡാറ്റയുടെ വർഗ്ഗീകരണം ഫ്രീക്വൻസി ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ എന്നറിയപ്പെടുന്നു. ഒരു ക്വാണ്ടിറ്റേറ്റീവ് വേരിയബിളിന്റെ അസംസ്കൃത ഡാറ്റയെ തരംതിരിക്കാനുള്ള സമഗ്രമായ മാർഗമാണ് ആവൃത്തി വിതരണം. വേരിയബിളിന്റെ വ്യത്യസ്ത മൂല്യങ്ങൾ അവയുടെ അനുബന്ധ ക്ലാസ് ആവൃത്തികൾക്കൊപ്പം വ്യത്യസ്ത ക്ലാസുകളിൽ എങ്ങനെയാണ് വിതരണം ചെയ്യുന്നതെന്ന് ഇത് കാണിക്കുന്നു.
How to prepare a Frequency Distribution
- How many classes should we have?
- What should be size of each class?
- How should we determine the class limit?
- How should we get frequency for each class?
- നമുക്ക് എത്ര ക്ലാസുകൾ ഉണ്ടായിരിക്കണം?
- ഓരോ ക്ലാസിന്റെയും വലുപ്പം എന്തായിരിക്കണം?
- ക്ലാസ് പരിധി ഞങ്ങൾ എങ്ങനെ നിർണ്ണയിക്കണം?
- ഓരോ ക്ലാസ്സിനും ഞങ്ങൾ എങ്ങനെ ആവൃത്തി നേടണം?
Types of class intervals in continuous series
There are three methods of classifying the data according to class intervals, they are
- Exclusive method
- Inclusive method
- Open-end classes
- എക്സ്ക്ലൂസീവ് രീതി
- ഉൾക്കൊള്ളുന്ന രീതി
- ഓപ്പൺ എൻഡ് ക്ലാസുകൾ
- Exclusive method :
It is clear that the exclusive method ensures continuity of data as much as the upper limit of one class is the lower limit of the next class. Eg. When the classes are 0-10, 10-20, 20-30…, it is exclusive type. Under this method, the upper class limit is excluded but the lower class limit of a class is included in the interval.
ഒരു ക്ലാസിന്റെ ഉയർന്ന പരിധി അടുത്ത ക്ലാസിന്റെ താഴ്ന്ന പരിധിയായതിനാൽ എക്സ്ക്ലൂസീവ് രീതി ഡാറ്റയുടെ തുടർച്ച ഉറപ്പാക്കുന്നുവെന്ന് വ്യക്തമാണ്. ഉദാ. ക്ലാസുകൾ 0-10, 10-20, 20-30… ആയിരിക്കുമ്പോൾ, അത് എക്സ്ക്ലൂസീവ് തരമാണ്. ഈ രീതിക്ക് കീഴിൽ, ഉയർന്ന ക്ലാസ് പരിധി ഒഴിവാക്കിയിട്ടുണ്ടെങ്കിലും ഒരു ക്ലാസിന്റെ താഴ്ന്ന ക്ലാസ് പരിധി ഇടവേളയിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്. - Inclusive method:
Under this method the lower limit of a class is the next value of the upper limit of preceding class. Eg. 0-9, 10-19,20-29,30-39…..Under this method, both the lower limit and upper limit are included in the class interval.
ഉൾക്കൊള്ളുന്ന രീതി:
ഈ രീതിക്ക് കീഴിൽ ഒരു ക്ലാസിന്റെ താഴ്ന്ന പരിധി മുമ്പത്തെ ക്ലാസിന്റെ മുകളിലെ പരിധിയുടെ അടുത്ത മൂല്യമാണ്. ഉദാ. 0-9, 10-19,20-29,30-39… ..ഈ രീതി അനുസരിച്ച്, താഴ്ന്ന പരിധിയും ഉയർന്ന പരിധിയും ക്ലാസ് ഇടവേളയിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്. - Open-end classes:
Under this method, the lower limit of the first class and the upper limit of the last class are given. The necessity of open end classes arises in a number of practical situations, particularly relating to economic and medical data when there are few very high values or few very low values which are far apart from the majority of observations. The example for the open-end.
ഓപ്പൺ-എൻഡ് ക്ലാസുകൾ:
ഈ രീതിക്ക് കീഴിൽ, ഒന്നാം ക്ലാസിന്റെ താഴ്ന്ന പരിധിയും അവസാന ക്ലാസിന്റെ ഉയർന്ന പരിധിയും നൽകിയിരിക്കുന്നു. ഓപ്പൺ എൻഡ് ക്ലാസുകളുടെ ആവശ്യകത നിരവധി പ്രായോഗിക സാഹചര്യങ്ങളിൽ ഉയർന്നുവരുന്നു, പ്രത്യേകിച്ചും വളരെ ഉയർന്ന മൂല്യങ്ങളോ വളരെ കുറഞ്ഞ മൂല്യങ്ങളോ ഉള്ളപ്പോൾ സാമ്പത്തിക, മെഡിക്കൽ ഡാറ്റയുമായി ബന്ധപ്പെട്ടവ, അവ ഭൂരിഭാഗം നിരീക്ഷണങ്ങളിൽ നിന്നും വളരെ അകലെയാണ്. ഓപ്പൺ എന്റിനുള്ള ഉദാഹരണം
Tabular Presentation of data (Tabulation)
The process of arranging data with the help of tables is called Tabulation. In a tabular presentation, data are presented in rows and columns . It facilitates comparison of data.പട്ടികകളുടെ സഹായത്തോടെ ഡാറ്റ ക്രമീകരിക്കുന്ന പ്രക്രിയയെ ടാബുലേഷൻ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഒരു ടാബുലാർ അവതരണത്തിൽ, ഡാറ്റ വരികളിലും നിരകളിലും അവതരിപ്പിക്കുന്നു. ഇത് ഡാറ്റ താരതമ്യം ചെയ്യാൻ സഹായിക്കുന്നു.
Parts of a Table
A table should contain all the information needed within the smallest possible space. An ideal table should consist of the following main parts:
സാധ്യമായ ഏറ്റവും ചെറിയ ഇടത്തിനുള്ളിൽ ആവശ്യമായ എല്ലാ വിവരങ്ങളും ഒരു പട്ടികയിൽ അടങ്ങിയിരിക്കണം. അനുയോജ്യമായ പട്ടികയിൽ ഇനിപ്പറയുന്ന പ്രധാന ഭാഗങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കണം
- Table Number : A table should be numbered for easy reference and identification.
- Title of the table: A good table should have a clearly worded, brief but unambiguous title explaining the nature of data contained in the table
- Captions (column heading) and stubs (row heading) : Heading and sub heading given to column are called Captions while rows are identified by stubs. Both stubs and captions should be as brief as possible.
- Body of the table : Body of a table is the main part and it contains the actual data. There should be proper arrangement of items in columns and rows
- Unit of measurement : The unit of measurement of the actual data in the table should always be stated along with the title if the unit does not change throughout the table.
- Source of data : It is a brief statement indicating the source of data presented in the table. Source is generally written at the bottom of the table.
- Foot notes : Footnotes are given at the foot of the table. It is phrase of statement which clarifies some specific items some specific part of the table.
- പട്ടിക നമ്പർ: എളുപ്പമുള്ള റഫറൻസിനും തിരിച്ചറിയലിനുമായി ഒരു പട്ടിക അക്കമിടണം.
- പട്ടികയുടെ ശീർഷകം: ഒരു നല്ല പട്ടികയിൽ വ്യക്തമായി വാക്കുകളുള്ളതും ഹ്രസ്വവും എന്നാൽ വ്യക്തതയില്ലാത്തതുമായ ഒരു ശീർഷകം പട്ടികയിൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന ഡാറ്റയുടെ സ്വഭാവം വിശദീകരിക്കുന്നതായിരിക്കണം
- അടിക്കുറിപ്പുകൾ (നിര ശീർഷകം), സ്റ്റബുകൾ (വരി ശീർഷകം): നിരയ്‌ക്ക് നൽകിയിരിക്കുന്ന തലക്കെട്ടും ഉപ ശീർഷകവും അടിക്കുറിപ്പുകൾ എന്ന് വിളിക്കുമ്പോൾ വരികൾ സ്റ്റബുകൾ ഉപയോഗിച്ച് തിരിച്ചറിയുന്നു. സ്റ്റബുകളും അടിക്കുറിപ്പുകളും കഴിയുന്നത്ര ഹ്രസ്വമായിരിക്കണം.
- പട്ടികയുടെ ബോഡി: ഒരു പട്ടികയുടെ ബോഡി പ്രധാന ഭാഗമാണ്, അതിൽ യഥാർത്ഥ ഡാറ്റ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. നിരകളിലും വരികളിലും ഇനങ്ങളുടെ ശരിയായ ക്രമീകരണം ഉണ്ടായിരിക്കണം
- അളക്കലിന്റെ യൂണിറ്റ്: പട്ടികയിലുടനീളം യൂണിറ്റ് മാറുന്നില്ലെങ്കിൽ പട്ടികയിലെ യഥാർത്ഥ ഡാറ്റയുടെ അളവ് യൂണിറ്റ് എല്ലായ്പ്പോഴും ശീർഷകത്തോടൊപ്പം പ്രസ്താവിക്കണം.
- ഡാറ്റയുടെ ഉറവിടം: പട്ടികയിൽ അവതരിപ്പിച്ച ഡാറ്റയുടെ ഉറവിടം സൂചിപ്പിക്കുന്ന ഒരു ഹ്രസ്വ പ്രസ്താവനയാണിത്. ഉറവിടം സാധാരണയായി പട്ടികയുടെ ചുവടെ എഴുതിയിരിക്കുന്നു.
- അടിക്കുറിപ്പുകൾ: അടിക്കുറിപ്പുകൾ പട്ടികയുടെ ചുവട്ടിൽ നൽകിയിരിക്കുന്നു. ചില പ്രത്യേക ഇനങ്ങൾ പട്ടികയുടെ ചില പ്രത്യേക ഭാഗങ്ങൾ വ്യക്തമാക്കുന്ന പ്രസ്താവനയുടെ വാക്യമാണിത്.
Diagrammatical Presentation of Data
There are various kinds of diagrams in common use which may be divided into following heads
സാധാരണ ഉപയോഗത്തിൽ വിവിധ തരം ഡയഗ്രമുകൾ ഉണ്ട്, അവ ഇനിപ്പറയുന്ന തലങ്ങളായി വിഭജിക്കാം
- One dimensional diagram
In such diagrams, only one dimensional measurement, i.e. height is used and the width is not considered. These diagrams are in the form of bar or line charts and can be classified as
അത്തരം ഡയഗ്രാമുകളിൽ, ഒരു ഡൈമൻഷണൽ മെഷർമെന്റ് മാത്രമേയുള്ളൂ, അതായത് ഉയരം ഉപയോഗിക്കുന്നു, വീതി പരിഗണിക്കില്ല. ഈ ഡയഗ്രമുകൾ ബാർ അല്ലെങ്കിൽ ലൈൻ ചാർട്ടുകളുടെ രൂപത്തിലാണ്, അവ ഇങ്ങനെ തരംതിരിക്കാം - a. Line Diagram
- b. Simple Diagram
- c. Multiple Bar Diagram
- d. Sub-divided Bar Diagram
- e. Percentage Bar Diagram.
- a. ലൈൻ ഡയഗ്രം
- b. ലളിതമായ ഡയഗ്രം
- സി. ഒന്നിലധികം ബാർ ഡയഗ്രം
- d. ഉപവിഭജിത ബാർ ഡയഗ്രം
- e. ശതമാനം ബാർ ഡയഗ്രം.
- Two dimensional diagram
In two-dimensional diagrams the area represent the data and so the length and breadth have both to be taken into account. Such diagrams are also called area diagrams or surface diagrams. The important types of area diagrams are:
ദ്വിമാന ഡയഗ്രാമുകളിൽ പ്രദേശം ഡാറ്റയെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, അതിനാൽ നീളവും വീതിയും കണക്കിലെടുക്കേണ്ടതുണ്ട്. അത്തരം ഡയഗ്രാമുകളെ ഏരിയ ഡയഗ്രം അല്ലെങ്കിൽ ഉപരിതല ഡയഗ്രം എന്നും വിളിക്കുന്നു. ഏരിയ ഡയഗ്രാമുകളുടെ പ്രധാന തരം: - a. Rectangles
- b. Squares
- c. Pie –diagrams
- a. ദീർഘചതുരങ്ങൾ
- b. ചതുരങ്ങൾ
- സി. പൈ –ഡയോഗ്രാം
- Three Dimensional diagram
In Three dimensional diagrams volume represents the data. In such diagrams three things, namely length, width and height have to be taken into account. Of all the figures, making of cubes is easy. The important types of volume diagram are:
ത്രിമാന ഡയഗ്രം ത്രിമാന ഡയഗ്രാമുകളിൽ വോളിയം ഡാറ്റയെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. അത്തരം ഡയഗ്രാമുകളിൽ നീളം, വീതി, ഉയരം എന്നിങ്ങനെ മൂന്ന് കാര്യങ്ങൾ കണക്കിലെടുക്കേണ്ടതുണ്ട്. എല്ലാ കണക്കുകളിലും, സമചതുര നിർമ്മാണം എളുപ്പമാണ്. വോളിയം ഡയഗ്രാമിന്റെ പ്രധാന തരങ്ങൾ ഇവയാണ്: - a. Cubes
- b. Cylinders.
- c. Spheres
- a. സമചതുര
- b. സിലിണ്ടറുകൾ.
- C. ഗോളങ്ങൾ
- Simple Bar diagram
Simple Bar diagram consists a group of equal space and equal width rectangular bars for each class or category of data. Heights or length of the bar reads the magnitude of data. The lower end of the bar touches the base line such that the heights of a bar starts from the zero unit. Bar Diagram Bars of bar diagram can be visually compared by their relative height and accordingly data are comprehended quickly. Simple Bar Diagram is used represent only one variable over time, place etc.
ലളിതമായ ക്ലാസ് ഡയഗ്രാമിൽ ഓരോ ക്ലാസ്സിനും അല്ലെങ്കിൽ ഡാറ്റാ വിഭാഗത്തിനും തുല്യ ഇടവും തുല്യ വീതിയും ചതുരാകൃതിയിലുള്ള ബാറുകൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. ബാറിന്റെ ഉയരമോ നീളമോ ഡാറ്റയുടെ വ്യാപ്തി വായിക്കുന്നു. ബാറിന്റെ താഴത്തെ ഭാഗം ബേസ് ലൈനിൽ സ്പർശിക്കുന്നു, അതായത് ഒരു ബാറിന്റെ ഉയരം പൂജ്യം യൂണിറ്റിൽ നിന്ന് ആരംഭിക്കുന്നു. ബാർ ഡയഗ്രം ബാർ ഡയഗ്രാമിന്റെ ബാറുകളെ അവയുടെ ആപേക്ഷിക ഉയരവുമായി ദൃശ്യപരമായി താരതമ്യം ചെയ്യാനും അതിനനുസരിച്ച് ഡാറ്റ വേഗത്തിൽ മനസ്സിലാക്കാനും കഴിയും. ലളിതമായ ബാർ ഡയഗ്രം ഉപയോഗിക്കുന്നു, സമയം, സ്ഥലം മുതലായവയിൽ ഒരു വേരിയബിളിനെ മാത്രമേ പ്രതിനിധീകരിക്കൂ. - Sub Divided Bar Diagrams
In a sub-divided bar diagram, the bar is sub-divided in to various parts in proportion to the values given in the data and the whole bar represent the total. Such diagrams are also called Component Bar diagrams. The sub divisions are distinguished by different colours or crossings or dotting.
ഒരു ഉപ-വിഭജിത ബാർ ഡയഗ്രാമിൽ, ഡാറ്റയിൽ നൽകിയിരിക്കുന്ന മൂല്യങ്ങൾക്ക് ആനുപാതികമായി ബാർ വിവിധ ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിച്ചിരിക്കുന്നു, കൂടാതെ മുഴുവൻ ബാർ മൊത്തം പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. അത്തരം ഡയഗ്രാമുകളെ ഘടക ബാർ ഡയഗ്രം എന്നും വിളിക്കുന്നു. സബ് ഡിവിഷനുകളെ വ്യത്യസ്ത നിറങ്ങൾ അല്ലെങ്കിൽ ക്രോസിംഗുകൾ അല്ലെങ്കിൽ ഡോട്ടിംഗ് ഉപയോഗിച്ച് വേർതിരിച്ചിരിക്കുന്നു
- A Pie Diagram is a circle whose area is proportionately divided among the components it represents. The circle is divided into as many parts as there are components by drawing straight lines from the the centre to the circumference. The aggregate is shown by means of a circle and the division by the sectors of the circle.
പൈ ഡയഗ്രം എന്നത് ഒരു സർക്കിളാണ്, അതിന്റെ പ്രദേശം ആനുപാതികമായി അത് പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന ഘടകങ്ങൾക്കിടയിൽ വിഭജിച്ചിരിക്കുന്നു. മധ്യഭാഗത്ത് നിന്ന് ചുറ്റളവിലേക്ക് നേർരേഖകൾ വരച്ചുകൊണ്ട് ഘടകങ്ങളുള്ളതിനാൽ സർക്കിളിനെ പല ഭാഗങ്ങളായി തിരിച്ചിരിക്കുന്നു. മൊത്തം ഒരു വൃത്തത്തിലൂടെയും വിഭജനം സർക്കിളിന്റെ മേഖലകളിലൂടെയും കാണിക്കുന്നു. - In constructing a pie diagram the various components are first expressed as percentage and then percentages are multiplied by 3.6(Total percentage is 100 and it is equal to 360o). So we get angle for each component. Then the circle is divided into sectors such that angles of the components an angles of the sectors are equal. Therefore on sector represents one component.
ഒരു പൈ ഡയഗ്രം നിർമ്മിക്കുമ്പോൾ വിവിധ ഘടകങ്ങൾ ആദ്യം ശതമാനമായും പിന്നീട് ശതമാനങ്ങളെ 3.6 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചും (മൊത്തം ശതമാനം 100 ഉം 360o ന് തുല്യവുമാണ്). അതിനാൽ ഓരോ ഘടകത്തിനും ആംഗിൾ ലഭിക്കും. തുടർന്ന് വൃത്തത്തെ സെക്ടറുകളായി വിഭജിച്ചിരിക്കുന്നു, അതായത് ഘടകങ്ങളുടെ കോണുകൾ സെക്ടറുകളുടെ ഒരു കോണുകൾ തുല്യമാണ്. അതിനാൽ സെക്ടറിൽ ഒരു ഘടകത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു.
Graphic Presentation of Data
A graph is another method of representing data in visual form. A graph is more attractive than a table of figure. Even a common man can understand the message of data from the graph. Comparisons can be made between two or more phenomena very easily with the help of a graph. The important types of graphs are;
വിഷ്വൽ രൂപത്തിൽ ഡാറ്റയെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന മറ്റൊരു രീതിയാണ് ഗ്രാഫ്. കണക്കുകളുടെ പട്ടികയേക്കാൾ ആകർഷകമാണ് ഗ്രാഫ്. ഒരു സാധാരണ മനുഷ്യന് പോലും ഗ്രാഫിൽ നിന്നുള്ള ഡാറ്റയുടെ സന്ദേശം മനസ്സിലാക്കാൻ കഴിയും. ഒരു ഗ്രാഫിന്റെ സഹായത്തോടെ രണ്ടോ അതിലധികമോ പ്രതിഭാസങ്ങൾ തമ്മിൽ വളരെ എളുപ്പത്തിൽ താരതമ്യം ചെയ്യാം. ഗ്രാഫുകളുടെ പ്രധാന തരം;
- Histogram
- Frequency Polygon
- Frequency Curve
- Ogive
- ഹിസ്റ്റോഗ്രാം
- ഫ്രീക്വൻസി പോളിഗോൺ
- ഫ്രീക്വൻസി കർവ്
- ഓഗീവ്
- Histogram
A histogram is a graph of frequency distribution. It is a set of rectangles with base as the intervals between classes limits ( along X-axis) and with areas proportional to the class frequency. While constructing histogram, the variables is always taken on the X- axis and the frequencies on the Y-axis. The width of the bars in the histogram will be proportional to the class interval. The bars are drawn without leaving space between them.
ആവൃത്തി വിതരണത്തിന്റെ ഗ്രാഫാണ് ഹിസ്റ്റോഗ്രാം. ക്ലാസ് പരിധികൾക്കിടയിലുള്ള (എക്സ്-ആക്സിസിനൊപ്പം) ഇടവേളകളായും ക്ലാസ് ഫ്രീക്വൻസിക്ക് ആനുപാതികമായ ഏരിയകളായും അടിസ്ഥാനമുള്ള ദീർഘചതുരങ്ങളുടെ ഒരു കൂട്ടമാണിത്. ഹിസ്റ്റോഗ്രാം നിർമ്മിക്കുമ്പോൾ, വേരിയബിളുകൾ എല്ലായ്പ്പോഴും എക്സ്-ആക്സിസിലും Y- ആക്സിസിലെ ഫ്രീക്വൻസികളിലും എടുക്കുന്നു. ഹിസ്റ്റോഗ്രാമിലെ ബാറുകളുടെ വീതി ക്ലാസ് ഇടവേളയ്ക്ക് ആനുപാതികമായിരിക്കും. അവയ്ക്കിടയിൽ ഇടം നൽകാതെ ബാറുകൾ വരയ്ക്കുന്നു. - Frequency Polygon
A Frequency polygon is a plane bounded by straight lines , usually four or more lines. There are Two ways of constructing a frequency polygon
ഒരു ഫ്രീക്വൻസി പോളിഗോൺ എന്നത് നേർരേഖകളാൽ ചുറ്റപ്പെട്ട ഒരു വിമാനമാണ്, സാധാരണയായി നാലോ അതിലധികമോ വരികൾ. ഒരു ഫ്രീക്വൻസി പോളിഗോൺ നിർമ്മിക്കുന്നതിന് രണ്ട് വഴികളുണ്ട് - (a) Draw histogram of the data and then join by straight lines the mid points of upper horizontal sides of the bars. Join both ends of the frequency polygon with the X-axis. Then we get frequency polygon.
(എ) ഡാറ്റയുടെ ഹിസ്റ്റോഗ്രാം വരച്ച് ബാറുകളുടെ മുകളിലെ തിരശ്ചീന വശങ്ങളുടെ മധ്യ പോയിന്റുകൾ നേർരേഖയിലൂടെ ചേരുക. എക്സ്-ആക്സിസ് ഉപയോഗിച്ച് ഫ്രീക്വൻസി പോളിഗോണിന്റെ രണ്ട് അറ്റങ്ങളിലും ചേരുക. അപ്പോൾ നമുക്ക് ഫ്രീക്വൻസി പോളിഗോൺ ലഭിക്കും. - (b) Without Drawing histogram. Under this method take mid points of the various classes intervals and then plot the frequency corresponding to each point and join all these points by straight lines. Frequency polygon of several distribution can be plotted on the same graph paper and then can be compared.
(ബി) ഹിസ്റ്റോഗ്രാം വരയ്ക്കാതെ. ഈ രീതി പ്രകാരം വിവിധ ക്ലാസ് ഇടവേളകളുടെ മിഡ് പോയിന്റുകൾ എടുത്ത് ഓരോ പോയിന്റിനും അനുയോജ്യമായ ആവൃത്തി പ്ലോട്ട് ചെയ്ത് ഈ പോയിന്റുകളെല്ലാം നേർരേഖയിൽ ചേരുക. നിരവധി വിതരണത്തിന്റെ ഫ്രീക്വൻസി പോളിഗോ
