Unit 8 Correlation focus points only
The term ‘correlation’ means relationship between two or more variables. The
two or more variables are said to be correlated if changes in one variable
induces in changes in other variables.
'കോറിലേഷൻ' എന്ന പദത്തിന്റെ അർത്ഥം രണ്ടോ അതിലധികമോ വേരിയബിളുകൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം എന്നാണ്. ഒരു വേരിയബിളിലെ മാറ്റങ്ങൾ മറ്റ് വേരിയബിളുകളിലെ മാറ്റങ്ങളെ പ്രേരിപ്പിച്ചാൽ രണ്ടോ അതിലധികമോ വേരിയബിളുകൾ പരസ്പരബന്ധിതമാണെന്ന് പറയപ്പെടുന്നു.
Types of correlation
- Simple, Multiple and Partial correlation
ലളിതവും ഒന്നിലധികം, ഭാഗിക പരസ്പരബന്ധം
Depending upon the number of variable to be correlated, correlation is classified into simple, multiple and partial The relationship between two variables are called simple correlation. If one variable is related to a number of other variables the correlation is said to be multiple. If one variable is related to a number of other variables and we study only the relationship between that variable and any one of the other variables the correlation is said to be partial.
പരസ്പരബന്ധിതമാക്കേണ്ട വേരിയബിളിന്റെ എണ്ണത്തെ ആശ്രയിച്ച്, പരസ്പരബന്ധത്തെ ലളിതവും മൾട്ടിപ്പിൾ, ഭാഗികവുമായി തരം തിരിച്ചിരിക്കുന്നു രണ്ട് വേരിയബിളുകൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധത്തെ സിമ്പിൾ കോറിലേഷൻ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഒരു വേരിയബിൾ മറ്റ് നിരവധി വേരിയബിളുകളുമായി ബന്ധപ്പെട്ടതാണെങ്കിൽ പരസ്പരബന്ധം ഒന്നിലധികം എന്ന് പറയപ്പെടുന്നു. ഒരു വേരിയബിൾ മറ്റ് നിരവധി വേരിയബിളുകളുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുകയും ആ വേരിയബിളും മറ്റേതെങ്കിലും വേരിയബിളും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം മാത്രം പഠിക്കുകയും ചെയ്യുന്നുവെങ്കിൽ, പരസ്പരബന്ധം ഭാഗികമാണെന്ന് പറയപ്പെടുന്നു. - Positive and Negative correlation
പോസിറ്റീവ്, നെഗറ്റീവ് കോറിലേഷൻ
On the basis of direction, correlation may be positive or negative. If changes (increase or decrease) in one variable leads to changes in another variable in the same direction, the correlation is said to be positive. The correlation is negative when the variables move in opposite direction.
ദിശയുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ, പരസ്പരബന്ധം പോസിറ്റീവ് അല്ലെങ്കിൽ നെഗറ്റീവ് ആകാം. ഒരു വേരിയബിളിലെ മാറ്റങ്ങൾ (വർദ്ധന അല്ലെങ്കിൽ കുറവ്) അതേ ദിശയിലുള്ള മറ്റൊരു വേരിയബിളിലെ മാറ്റങ്ങളിലേക്ക് നയിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, പരസ്പരബന്ധം പോസിറ്റീവ് ആണെന്ന് പറയപ്പെടുന്നു. വേരിയബിളുകൾ വിപരീത ദിശയിലേക്ക് നീങ്ങുമ്പോൾ പരസ്പരബന്ധം നെഗറ്റീവ് ആണ്. - Perfect and Imperfect correlation.
പൂർണ്ണവും അപൂർണ്ണവുമായ പരസ്പരബന്ധം
On the basis of rate of change in the variables, correlation may be perfect or imperfect. If changes in one variable result in changes in another variable at the same rate the correlation is said to be perfect. If changes in one variable results in changes in another variables at different rates is said to be imperfect.
വേരിയബിളുകളിലെ മാറ്റത്തിന്റെ നിരക്കിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ, പരസ്പരബന്ധം തികഞ്ഞതോ അപൂർണ്ണമോ ആകാം. ഒരു വേരിയബിളിലെ മാറ്റങ്ങൾ അതേ നിരക്കിൽ മറ്റൊരു വേരിയബിളിൽ മാറ്റങ്ങൾ വരുത്തിയാൽ പരസ്പരബന്ധം തികഞ്ഞതാണെന്ന് പറയപ്പെടുന്നു. ഒരു വേരിയബിളിലെ മാറ്റങ്ങൾ മറ്റൊരു വേരിയബിളിൽ വ്യത്യസ്ത നിരക്കുകളിൽ മാറ്റങ്ങൾ വരുത്തിയാൽ അത് അപൂർണ്ണമാണെന്ന് പറയപ്പെടുന്നു. - Linear and Non Linear correlation
ലീനിയർ, നോൺ ലീനിയർ കോറിലേഷൻ
On the basis of shape of the data when plotted on a graph correlation may be linear and non linear. If the points corresponding to the ordered pairs formed, by taking the corresponding values of the correlated variables cluster around a line, then the correlation between the two variable is said to be linear.
ഒരു ഗ്രാഫ് കോറിലേഷനിൽ പ്ലോട്ട് ചെയ്യുമ്പോൾ ഡാറ്റയുടെ ആകൃതിയുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ ലീനിയറും നോൺ ലീനിയറും ആയിരിക്കാം. ഒരു വരിക്ക് ചുറ്റുമുള്ള പരസ്പരബന്ധിത വേരിയബിൾ ക്ലസ്റ്ററിന്റെ മൂല്യങ്ങൾ എടുത്ത് ക്രമപ്പെടുത്തിയ ജോഡികളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പോയിന്റുകൾ രൂപപ്പെട്ടാൽ, രണ്ട് വേരിയബിളുകൾ തമ്മിലുള്ള പരസ്പരബന്ധം രേഖീയമാണെന്ന് പറയപ്പെടുന്നു.
Methods of measuring correlation Karl Pearson’s Coefficient of Correlation (Pearsonian coefficient of correlation)
It gives a precise numerical value of the degree of linear relationship between two variables X and Y and is denoted by ‘r’. The value of ‘r’ always is between +1 and -1.
The value of ‘r’ can be interpreted as follows;
- r = 1 : Perfect positive correlation
- r = between 1 and 0 : Imperfect positive correlation
- r = 0 - No correlation
- r = between 0 and -1 : Imperfect negative correlation
- r = -1 : Perfect negative correlation
X, Y എന്നീ രണ്ട് വേരിയബിളുകൾ തമ്മിലുള്ള രേഖീയ ബന്ധത്തിന്റെ അളവിന്റെ കൃത്യമായ സംഖ്യാ മൂല്യം ഇത് നൽകുന്നു, ഇത് 'r' കൊണ്ട് സൂചിപ്പിക്കുന്നു. 'r' ന്റെ മൂല്യം എപ്പോഴും +1 നും -1 നും ഇടയിലാണ്.
'r' യുടെ മൂല്യം ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ വ്യാഖ്യാനിക്കാം;
- r = 1: തികഞ്ഞ പോസിറ്റീവ് കോറിലേഷൻ
- r = 1 നും 0 നും ഇടയിൽ : അപൂർണ്ണമായ പോസിറ്റീവ് കോറിലേഷൻ
- r = 0 - പരസ്പര ബന്ധമില്ല
- r = 0 നും -1 നും ഇടയിൽ : അപൂർണ്ണമായ നെഗറ്റീവ് കോറിലേഷൻ
- r = -1 : തികഞ്ഞ നെഗറ്റീവ് കോറിലേഷൻ
1.Calculate Karl Pearson’s coefficient Correlation from the following data
X 12 9 8 10 11 13 7
Y 14 8 6 9 11 12 3
